Para determinar quais lentes em justaposição terão a maior convergência, precisamos calcular a distância focal equivalente \( f_{eq} \) para cada par de lentes. A fórmula para a justaposição de duas lentes é: \[ \frac{1}{f_{eq}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \] Vamos analisar cada par de lentes: 1. Lentes 1 e 2: \[ \frac{1}{f_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{-10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \Rightarrow f_{eq} = 10 \, \text{cm} \] 2. Lentes 2 e 3: \[ \frac{1}{f_{eq}} = \frac{1}{-10} + \frac{1}{20} = -\frac{2}{20} + \frac{1}{20} = -\frac{1}{20} \Rightarrow f_{eq} = -20 \, \text{cm} \] 3. Lentes 1 e 3: \[ \frac{1}{f_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} \Rightarrow f_{eq} = 4 \, \text{cm} \] 4. Lentes 2 e 4: \[ \frac{1}{f_{eq}} = \frac{1}{-10} + \frac{1}{-40} = -\frac{4}{40} - \frac{1}{40} = -\frac{5}{40} \Rightarrow f_{eq} = -8 \, \text{cm} \] 5. Lentes 1 e 4: \[ \frac{1}{f_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{-40} = \frac{8}{40} - \frac{1}{40} = \frac{7}{40} \Rightarrow f_{eq} \approx 5.71 \, \text{cm} \] Agora, vamos comparar os valores de \( f_{eq} \): - Lentes 1 e 2: \( f_{eq} = 10 \, \text{cm} \) - Lentes 2 e 3: \( f_{eq} = -20 \, \text{cm} \) (divergente) - Lentes 1 e 3: \( f_{eq} = 4 \, \text{cm} \) - Lentes 2 e 4: \( f_{eq} = -8 \, \text{cm} \) (divergente) - Lentes 1 e 4: \( f_{eq} \approx 5.71 \, \text{cm} \) A maior convergência ocorre com as lentes 1 e 2, que resultam em uma distância focal equivalente de 10 cm. Portanto, a alternativa correta é: a) 1 e 2.