Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as dimensões da TV e a medida diagonal de 20 polegadas. 1. Proporção: A proporção do comprimento (C) pela altura (A) é 4:3. Isso significa que podemos expressar C e A em termos de uma variável comum. Vamos chamar A de \(3x\) e C de \(4x\). 2. Diagonal: A diagonal (D) da TV é dada pela fórmula do teorema de Pitágoras: \[ D = \sqrt{C^2 + A^2} \] Substituindo C e A: \[ D = \sqrt{(4x)^2 + (3x)^2} = \sqrt{16x^2 + 9x^2} = \sqrt{25x^2} = 5x \] 3. Conversão de polegadas para centímetros: Sabemos que 1 polegada é aproximadamente 2,54 cm. Portanto, 20 polegadas em centímetros é: \[ 20 \times 2,54 = 50,8 \text{ cm} \] Assim, temos: \[ 5x = 50,8 \implies x = \frac{50,8}{5} = 10,16 \] 4. Cálculo do comprimento (C): \[ C = 4x = 4 \times 10,16 = 40,64 \text{ cm} \] Portanto, o comprimento (C) da TV é 40,64 cm. A alternativa correta é: d) 40,64.