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No começo do mês, recebi inesperadamente certa quantia. Desse valor, 30% foram gastos no pagamento de algumas dívidas. Um sétimo do valor restante usei na compra de presentes. 25% do restante gastei com comida. Sabendo que sobrou R$900,00, o valor que recebi no começo do mês foi

(A) R$ 2000,00.
(B) R$ 405,00.
(C) R$ 4050,00.
(D) R$ 1500,00.
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Questões para o Sucesso

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Valor recebido: Vamos chamar o valor que você recebeu de \( x \). 2. Gastos com dívidas: Você gastou 30% desse valor, ou seja: \[ 0,30x \] O valor restante após esse gasto é: \[ x - 0,30x = 0,70x \] 3. Gastos com presentes: Um sétimo do valor restante foi usado para comprar presentes: \[ \frac{1}{7} \times 0,70x = 0,10x \] O valor que sobrou após a compra dos presentes é: \[ 0,70x - 0,10x = 0,60x \] 4. Gastos com comida: Você gastou 25% do restante com comida: \[ 0,25 \times 0,60x = 0,15x \] O valor que sobrou após esses gastos é: \[ 0,60x - 0,15x = 0,45x \] 5. Valor que sobrou: Sabemos que sobrou R$900,00: \[ 0,45x = 900 \] 6. Calculando o valor recebido: \[ x = \frac{900}{0,45} = 2000 \] Portanto, o valor que você recebeu no começo do mês foi R$ 2000,00. A alternativa correta é: (A) R$ 2000,00.

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