Vamos analisar as opções uma a uma, considerando as fórmulas dos volumes do cubo e da esfera. 1. Volume do cubo (Vc): \( Vc = a^3 \), onde \( a \) é a aresta do cubo. - Se a aresta do cubo é dobrada, a nova aresta será \( 2a \). O novo volume será: \[ Vc' = (2a)^3 = 8a^3 = 8Vc \] Portanto, o volume do cubo aumenta para 8 vezes o volume original. 2. Volume da esfera (Ve): \( Ve = \frac{4}{3} \pi r^3 \), onde \( r \) é o raio da esfera. - Se o raio da esfera é dobrado, o novo raio será \( 2r \). O novo volume será: \[ Ve' = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 = \frac{4}{3} \pi (8r^3) = 8 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = 8Ve \] Portanto, o volume da esfera também aumenta para 8 vezes o volume original. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) O novo volume da esfera é quatro vezes o volume da esfera original. (Incorreta, é 8 vezes) (B) O volume do cubo é sempre igual ao da esfera. (Incorreta, isso não é verdade em geral) (C) O volume do cubo triplica em relação ao original. (Incorreta, o volume do cubo aumenta para 8 vezes) (D) A razão entre os volumes dos novos sólidos é igual à razão entre os sólidos originais (desde que preservada a ordem da razão). (Correta, pois ambos os volumes aumentam na mesma proporção, 8:8) Portanto, a alternativa correta é: (D).