Para determinar a derivada da função \( x(t) = t - \frac{1}{t} \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( t \) em relação a \( t \) é \( 1 \). 2. A derivada de \( -\frac{1}{t} \) pode ser encontrada usando a regra da potência. Lembrando que \( -\frac{1}{t} = -t^{-1} \), a derivada é \( -(-1)t^{-2} = \frac{1}{t^2} \). Agora, juntando tudo: \[ x'(t) = 1 + \frac{1}{t^2} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 1 + \frac{1}{t^2} \).