Para calcular o produto das matrizes \( A \) e \( B \), utilizamos a regra de multiplicação de matrizes. O produto \( AB \) é dado por: \[ AB = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} \] Calculando cada elemento da matriz resultante: 1. Primeiro elemento (linha 1, coluna 1): \[ 1 \cdot 5 + 2 \cdot 7 = 5 + 14 = 19 \] 2. Segundo elemento (linha 1, coluna 2): \[ 1 \cdot 6 + 2 \cdot 8 = 6 + 16 = 22 \] 3. Terceiro elemento (linha 2, coluna 1): \[ 3 \cdot 5 + 4 \cdot 7 = 15 + 28 = 43 \] 4. Quarto elemento (linha 2, coluna 2): \[ 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8 = 18 + 32 = 50 \] Assim, o produto \( AB \) é: \[ AB = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix} \)