Calcule a integral indefinida \int (3x^2 + 2x + 1)dx. a) x^3 + x^2 + x + C b) x^3 + 2x^2 + x + C c) 3x^3 + 2x^2 + x + C d) 3x^3 + x^2 + x + C

Questões para Estudantes

há 2 anos

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há 2 anos

Para calcular a integral indefinida \(\int (3x^2 + 2x + 1)dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(3x^2\) é \(\frac{3}{3}x^3 = x^3\). 2. A integral de \(2x\) é \(\frac{2}{2}x^2 = x^2\). 3. A integral de \(1\) é \(x\). Agora, somando todos os resultados, temos: \[ \int (3x^2 + 2x + 1)dx = x^3 + x^2 + x + C \] Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^3 + x^2 + x + C\)

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ESTÁCIO

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Determine a integral indefinida \int (2x^3 - 3x^2 + 4)dx.

a) \frac{1}{2}x^4 - x^3 + 4x + C
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