Em um sorteio, 3 pessoas são selecionadas de um grupo de 15. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? A) 455 B) 630 C) 500 D) 480

Para resolver a questão de quantas combinações diferentes podem ser formadas ao selecionar 3 pessoas de um grupo de 15, utilizamos a fórmula de combinações: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (15), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (3). Substituindo os valores: \[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} = \frac{15!}{3! \cdot 12!} \] Isso simplifica para: \[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = \frac{2730}{6} = 455 \] Portanto, a resposta correta é: A) 455.