Para identificar qual das séries apresentadas é divergente, vamos analisar cada uma delas: a) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\) - Esta série é convergente, pois é uma série p com \(p = 2\) (onde \(p > 1\)). b) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\) - Esta série é divergente, conhecida como a série harmônica. c) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}\) - Esta série é convergente, pois é uma série p com \(p = 3\) (onde \(p > 1\)). d) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n}\) - Esta série é convergente, pois é uma série geométrica com razão \(r = \frac{1}{2}\) (onde \(|r| < 1\)). Portanto, a única série divergente entre as opções é a b) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\).