Para calcular a integral \(\int (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int x^3 \, dx = \frac{1}{4}x^4\) 2. \(\int -3x^2 \, dx = -x^3\) 3. \(\int 3x \, dx = \frac{3}{2}x^2\) 4. \(\int -1 \, dx = -x\) Agora, somando todos os resultados, temos: \[ \int (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) \, dx = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + \frac{3}{2}x^2 - x + C \] Analisando as alternativas: A) \((1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C\) - Correta, pois coincide com o resultado. B) \((1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + C\) - Incorreta, falta o termo \(-x\). C) \((1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + C\) - Correta, mas não é a mesma que A. D) \((1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C\) - Incorreta, falta o termo \(-x\). As alternativas A e C estão corretas, mas a A é a que mais se aproxima do formato padrão. Portanto, a resposta correta é: A) \((1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C\).