Seja a função f(x) = tan(x). Qual é o valor de f'(x)? A) sec^2(x) B) cos^2(x) C) sin^2(x) D) -sec^2(x)

Questões para Estudantes

há 11 meses

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \tan(x) \), utilizamos a regra de derivação da tangente. A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Analisando as alternativas: A) \( \sec^2(x) \) - Correto, é a derivada de \( \tan(x) \). B) \( \cos^2(x) \) - Incorreto. C) \( \sin^2(x) \) - Incorreto. D) \( -\sec^2(x) \) - Incorreto. Portanto, a resposta correta é: A) sec^2(x).

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ESTÁCIO

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Determine o valor da integral indefinida ∫ (3x^2 - 6x + 2) dx.

A) x^3 - 3x^2 + 2x + C
B) x^3 - 2x^2 + 3x + C
C) 3x^3 - 2x^2 + C
D) 3x^3 - 6x^2 + 2x + C

Qual é o resultado da derivada de f(x) = ln(x^2 + 1)?

A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) 2/(x^2 + 1)
D) x/(x^2 + 1)

Qual é o valor da soma S = Σ (1/k^3) para k de 1 até n, quando n tende a infinito?

A) 1/2
B) 1
C) π^3/6
D) ∞

Qual é a expressão para a série de Taylor de f(x) = e^x em torno de x = 0?

A) Σ (x^n/n!)
B) Σ (x^n/n^2)
C) Σ (n*x^n)
D) Σ (x^n)

Qual é o valor da integral ∫ (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dx?

A) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C
B) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + C
C) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + C
D) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C

Cálculo

Seja a função f(x) = tan(x). Qual é o valor de f'(x)? A) sec^2(x) B) cos^2(x) C) sin^2(x) D) -sec^2(x)

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A) x^3 - 3x^2 + 2x + C
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C) 3x^3 - 2x^2 + C
D) 3x^3 - 6x^2 + 2x + C

Qual é o resultado da derivada de f(x) = ln(x^2 + 1)?

A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) 2/(x^2 + 1)
D) x/(x^2 + 1)

Qual é o valor da soma S = Σ (1/k^3) para k de 1 até n, quando n tende a infinito?

A) 1/2
B) 1
C) π^3/6
D) ∞

Qual é a expressão para a série de Taylor de f(x) = e^x em torno de x = 0?

A) Σ (x^n/n!)
B) Σ (x^n/n^2)
C) Σ (n*x^n)
D) Σ (x^n)

Qual é o valor da integral ∫ (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dx?

A) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C
B) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + C
C) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + C
D) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C

Qual é o resultado da operação de Laplace de f(t) = e^(-2t) * sin(3t)?

A) 3/((s + 2)^2 + 9)
B) 3/(s^2 + 4)
C) 2/(s^2 + 9)
D) 3/(s^2 + 4s + 13)

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