Para calcular a integral \( \int (9x^2 - 3x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 9x^2 \) é \( 3x^3 \) (usamos a regra da potência: \( \frac{x^{n+1}}{n+1} \)). 2. A integral de \( -3x \) é \( -\frac{3}{2}x^2 \). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Agora, somando tudo, temos: \[ \int (9x^2 - 3x + 1) \, dx = 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \] Analisando as alternativas: a) \( 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \) - Correta. b) \( 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + C \) - Faltando o termo \( x \). c) \( 9x^3 - \frac{3}{3}x + C \) - Incorreta. d) \( 9x^3 - \frac{3}{2}x^2 + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 3x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \).