Para resolver a equação \(2x^2 - 4x - 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 2\), \(b = -4\) e \(c = -6\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4} \] - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] As raízes da equação são \(x = 3\) e \(x = -1\). Portanto, a alternativa correta é: a) \(x = 3\) e \(x = -1\).