Para encontrar as raízes da equação \(2x^2 + 3x - 2 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = -2\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 5}{4} \] - Para a raiz positiva: \[ x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] - Para a raiz negativa: \[ x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \] Portanto, as raízes da equação são \(x = \frac{1}{2}\) e \(x = -2\). Analisando as alternativas: a) \(x = 1\) e \(x = -2\) - Não é correta, pois \(x = 1\) não é uma raiz. b) \(x = -1\) e \(x = 2\) - Não é correta. c) \(x = 1\) e \(x = -1\) - Não é correta. d) \(x = 2\) e \(x = -1\) - Não é correta. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou a equação.