Qual é a raiz da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6? A) 1 B) 2 C) 3 D) Todas as anteriores

Para encontrar as raízes da função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \), podemos usar o Teorema do Resto ou tentar valores das alternativas. Vamos testar as opções: 1. A) 1: \( f(1) = 1^3 - 6(1^2) + 11(1) - 6 = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 \) (raiz) 2. B) 2: \( f(2) = 2^3 - 6(2^2) + 11(2) - 6 = 8 - 24 + 22 - 6 = 0 \) (raiz) 3. C) 3: \( f(3) = 3^3 - 6(3^2) + 11(3) - 6 = 27 - 54 + 33 - 6 = 0 \) (raiz) Como \( f(1) = 0 \), \( f(2) = 0 \) e \( f(3) = 0 \), todas as alternativas são raízes da função. Portanto, a resposta correta é: D) Todas as anteriores.