Qual é a integral de \( e^{2x} \)? A) \( \frac{1}{2} e^{2x} + C \) B) \( 2e^{2x} + C \) C) \( e^{2x} + C \) D) \( \frac{1}{3} e^{3x} + C \)

Para encontrar a integral de \( e^{2x} \), utilizamos a regra básica de integração para funções exponenciais. A integral de \( e^{kx} \) é dada por \( \frac{1}{k} e^{kx} + C \), onde \( k \) é uma constante. No caso de \( e^{2x} \), temos \( k = 2 \). Portanto, a integral é: \[ \int e^{2x} \, dx = \frac{1}{2} e^{2x} + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{2} e^{2x} + C \) - Correta. B) \( 2e^{2x} + C \) - Incorreta. C) \( e^{2x} + C \) - Incorreta. D) \( \frac{1}{3} e^{3x} + C \) - Incorreta. A alternativa correta é: A) \( \frac{1}{2} e^{2x} + C \).