A série \( \sum_{n=0}^{\infty} r^n \) é uma série geométrica. Para \( |r| < 1 \), a soma dessa série pode ser calculada pela fórmula: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] onde \( a \) é o primeiro termo da série. No caso, \( a = 1 \) (quando \( n = 0 \), \( r^0 = 1 \)). Portanto, a soma da série é: \[ S = \frac{1}{1 - r} \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{1 - r} \) - Correta. B) \( \frac{r}{1 - r} \) - Incorreta. C) \( \frac{1 - r}{r} \) - Incorreta. D) \( 1 - r \) - Incorreta. Assim, a alternativa correta é: A) \( \frac{1}{1 - r} \).