58. O que é a integral definida \( \int_0^1 (5x^4 - 3) \, dx \)? a) 0 b) \( -\frac{1}{3} \) c) \( \frac{1}{3} \) d) \( \frac{5}{12} \)

Para calcular a integral definida \( \int_0^1 (5x^4 - 3) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada: - A antiderivada de \( 5x^4 \) é \( x^5 \). - A antiderivada de \( -3 \) é \( -3x \). - Portanto, a antiderivada de \( 5x^4 - 3 \) é \( x^5 - 3x \). 2. Avaliar a integral nos limites de 0 a 1: \[ \int_0^1 (5x^4 - 3) \, dx = \left[ x^5 - 3x \right]_0^1 \] - Avaliando em \( x = 1 \): \[ 1^5 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \] - Avaliando em \( x = 0 \): \[ 0^5 - 3(0) = 0 \] 3. Subtrair os resultados: \[ -2 - 0 = -2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0 b) \( -\frac{1}{3} \) c) \( \frac{1}{3} \) d) \( \frac{5}{12} \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \( -2 \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a integral foi formulada corretamente.