Para encontrar a matriz inversa de \(A = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}\), podemos usar a fórmula da matriz inversa para uma matriz \(2 \times 2\): \[ A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \] onde \(A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\). 1. Calcular o determinante: \[ det(A) = ad - bc = (4)(6) - (7)(2) = 24 - 14 = 10 \] 2. Substituir na fórmula: \[ A^{-1} = \frac{1}{10} \begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -2 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{6}{10} & \frac{-7}{10} \\ \frac{-2}{10} & \frac{4}{10} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.6 & -0.7 \\ -0.2 & 0.4 \end{pmatrix} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}\) - Não é a inversa correta, pois não está dividida pelo determinante. b) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}\) - Também não é a inversa correta. c) \(\begin{pmatrix} 3 & -7 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}\) - Não é a inversa correta. d) \(\begin{pmatrix} 6 & 7 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\) - Não é a inversa correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à matriz inversa correta. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.