Calcule o valor de \( \int_0^\infty e^{-x^2} \,dx \). a) \(\frac{1}{2}\sqrt{\pi}\) b) \(\sqrt{\pi}\) c) 1 d) 0

Praticando Para o Saber

há 2 anos

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há 2 anos

Para calcular o valor de \( \int_0^\infty e^{-x^2} \,dx \), sabemos que essa integral é um caso clássico que resulta em \( \frac{1}{2}\sqrt{\pi} \). Portanto, a alternativa correta é: a) \(\frac{1}{2}\sqrt{\pi}\).

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matematica na pratica b jjt

ESTÁCIO

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Qual é o valor de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)?

a) \(\frac{\pi^2}{6}\)
b) \(\frac{\pi}{2}\)
c) 1
d) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 e^{-x^2} \,dx \).

a) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\)
b) \(\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{e}}\)
d) Não possui uma solução em termos de funções elementares.

Determine a matriz inversa de \(A = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}\).

a) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}\)
b) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}\)
c) \(\begin{pmatrix} 3 & -7 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}\)
d) \(\begin{pmatrix} 6 & 7 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\)

Qual é o valor de \(\int \cos^2(x) \,dx\)?

a) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C\)
b) \(\frac{1}{2}x + C\)
c) \(\sin(x) + C\)
d) \(\cos(x) + C\)

O que é um número primo?

a) Um número que só pode ser dividido por 1 e ele mesmo
b) Um número que tem exatamente dois divisores
c) Um número que é maior que 1 e não é divisível por nenhum outro número além de 1 e ele mesmo
d) Todas as alternativas anteriores estão corretas

Cálculo

Calcule o valor de \( \int_0^\infty e^{-x^2} \,dx \). a) \(\frac{1}{2}\sqrt{\pi}\) b) \(\sqrt{\pi}\) c) 1 d) 0

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Qual é o valor de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)?

a) \(\frac{\pi^2}{6}\)
b) \(\frac{\pi}{2}\)
c) 1
d) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 e^{-x^2} \,dx \).

a) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\)
b) \(\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{e}}\)
d) Não possui uma solução em termos de funções elementares.

Determine a matriz inversa de \(A = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}\).

a) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}\)
b) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}\)
c) \(\begin{pmatrix} 3 & -7 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}\)
d) \(\begin{pmatrix} 6 & 7 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\)

Qual é o valor de \(\int \cos^2(x) \,dx\)?

a) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C\)
b) \(\frac{1}{2}x + C\)
c) \(\sin(x) + C\)
d) \(\cos(x) + C\)

O que é um número primo?

a) Um número que só pode ser dividido por 1 e ele mesmo
b) Um número que tem exatamente dois divisores
c) Um número que é maior que 1 e não é divisível por nenhum outro número além de 1 e ele mesmo
d) Todas as alternativas anteriores estão corretas

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Calcule o valor de \( \int_0^\infty e^{-x^2} \,dx \). a) \(\frac{1}{2}\sqrt{\pi}\) b) \(\sqrt{\pi}\) c) 1 d) 0

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Qual é o valor de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)?a) \(\frac{\pi^2}{6}\)b) \(\frac{\pi}{2}\)c) 1d) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 e^{-x^2} \,dx \).a) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\)b) \(\frac{1}{2}\)c) \(\frac{1}{\sqrt{e}}\)d) Não possui uma solução em termos de funções elementares.

Determine a matriz inversa de \(A = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}\).a) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}\)b) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}\)c) \(\begin{pmatrix} 3 & -7 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}\)d) \(\begin{pmatrix} 6 & 7 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\)

Qual é o valor de \(\int \cos^2(x) \,dx\)?a) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C\)b) \(\frac{1}{2}x + C\)c) \(\sin(x) + C\)d) \(\cos(x) + C\)

O que é um número primo?a) Um número que só pode ser dividido por 1 e ele mesmob) Um número que tem exatamente dois divisoresc) Um número que é maior que 1 e não é divisível por nenhum outro número além de 1 e ele mesmod) Todas as alternativas anteriores estão corretas

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Qual é o valor de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)?

a) \(\frac{\pi^2}{6}\)
b) \(\frac{\pi}{2}\)
c) 1
d) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 e^{-x^2} \,dx \).

a) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\)
b) \(\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{e}}\)
d) Não possui uma solução em termos de funções elementares.

Determine a matriz inversa de \(A = \begin{pmatrix} 4 & 7 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}\).

a) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}\)
b) \(\begin{pmatrix} 6 & -7 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}\)
c) \(\begin{pmatrix} 3 & -7 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}\)
d) \(\begin{pmatrix} 6 & 7 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\)

Qual é o valor de \(\int \cos^2(x) \,dx\)?

a) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C\)
b) \(\frac{1}{2}x + C\)
c) \(\sin(x) + C\)
d) \(\cos(x) + C\)

O que é um número primo?

a) Um número que só pode ser dividido por 1 e ele mesmo
b) Um número que tem exatamente dois divisores
c) Um número que é maior que 1 e não é divisível por nenhum outro número além de 1 e ele mesmo
d) Todas as alternativas anteriores estão corretas