Para encontrar as raízes da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = -5\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 7}{4} \] - Para a raiz positiva: \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Para a raiz negativa: \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \] Portanto, as raízes da equação são \(x = 1\) e \(x = -2.5\). A alternativa correta é: a) \(x = 1\) e \(x = -2.5\).