Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)? a) y = 3x - 1 b) y = 2x c) y = \frac{1}{2}x + 1 d) y = 4x - 2

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6), precisamos calcular o coeficiente angular (m) e, em seguida, usar a forma da equação da reta \(y = mx + b\). 1. Calcular o coeficiente angular (m): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \] 2. Usar um dos pontos para encontrar b: Usando o ponto (1, 2): \[ 2 = 2(1) + b \implies 2 = 2 + b \implies b = 0 \] 3. Equação da reta: A equação da reta é \(y = 2x\). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(y = 3x - 1\) - Incorreta. b) \(y = 2x\) - Correta. c) \(y = \frac{1}{2}x + 1\) - Incorreta. d) \(y = 4x - 2\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: b) y = 2x.