Para encontrar a função afim \( f(x) = ax + b \) que satisfaça as condições \( f(1) = 1 \) e \( f(2) = 2 \), vamos substituir os valores: 1. Para \( f(1) = 1 \): \[ a(1) + b = 1 \quad \Rightarrow \quad a + b = 1 \quad \text{(Equação 1)} \] 2. Para \( f(2) = 2 \): \[ a(2) + b = 2 \quad \Rightarrow \quad 2a + b = 2 \quad \text{(Equação 2)} \] Agora, vamos resolver o sistema de equações: Subtraindo a Equação 1 da Equação 2: \[ (2a + b) - (a + b) = 2 - 1 \] \[ 2a - a = 1 \quad \Rightarrow \quad a = 1 \] Substituindo \( a = 1 \) na Equação 1: \[ 1 + b = 1 \quad \Rightarrow \quad b = 0 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 1x + 0 = x \] Analisando as alternativas: A) \( f(x) = x \) - Correta. B) \( f(x) = x + 1 \) - Incorreta. C) \( f(x) = x + 3 \) - Incorreta. D) \( f(x) = x - 2 \) - Incorreta. A resposta correta é: A) f(x) = x.