Vamos analisar o polinômio dado: P(x) = (k² - 9) x³ - (k - 5) x² + x + 10 Queremos que o polinômio tenha grau 2, ou seja, o termo de grau 3 deve desaparecer. O termo de grau 3 é: (k² - 9) x³ Para que o grau seja 2, o coeficiente do x³ deve ser zero: k² - 9 = 0 k² = 9 k = 3 ou k = -3 Agora, vamos verificar as opções que incluem k = 3 e k = -3. Alternativas que incluem k = 3 e k = -3 são: B) k=3, k = -3 e k=5 D) k=3, k = -3 e k=5 Ambas incluem k=5, mas k=5 não anula o coeficiente do x³, pois: (5)² - 9 = 25 - 9 = 16 ≠ 0 Portanto, k=5 não serve. Logo, os valores reais de k para que o polinômio tenha grau 2 são apenas k = 3 e k = -3. Nenhuma alternativa apresenta somente esses dois valores, mas a que mais se aproxima é a alternativa D, que inclui k=3, k=-3 e k=5. Como k=5 não anula o termo de grau 3, a resposta correta é: D. k = 3, k = -3 e k = 5 Mas, para o polinômio ter grau 2, apenas k=3 e k=-3 são válidos. Se for necessário escolher uma alternativa, escolha a que contém k=3 e k=-3, que é a alternativa D.