Para simular a gravidade na estação giratória, precisamos igualar a força centrípeta à força gravitacional que as pessoas sentem na Terra. A força centrípeta \( F_c \) é dada por: \[ F_c = m \cdot a_c = m \cdot \frac{v^2}{r} \] onde \( v \) é a velocidade tangencial e \( r \) é o raio da estação. A aceleração centrípeta também pode ser expressa em termos da velocidade angular \( \omega \): \[ a_c = r \cdot \omega^2 \] Para que a sensação de peso seja igual à da gravidade na Terra, precisamos que: \[ a_c = g \] Substituindo, temos: \[ r \cdot \omega^2 = g \] Assim, podemos rearranjar para encontrar \( \omega \): \[ \omega^2 = \frac{g}{r} \] \[ \omega = \sqrt{\frac{g}{r}} \] Se considerarmos um raio \( r \) que seja razoável (por exemplo, 10 metros), substituindo \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \): \[ \omega = \sqrt{\frac{10}{10}} = \sqrt{1} = 1 \, \text{rad/s} \] Portanto, a velocidade angular necessária para simular a gravidade da Terra é aproximadamente 1 rad/s. A alternativa correta é: c) 1 rad/s.