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Um corpo de massa 2,0 kg é lançado sobre um plano horizontal rugoso com uma velocidade inicial de 5,0 m/s e sua velocidade varia com o tempo, segundo o gráfico acima. Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, o coeficiente de atrito ciné�co entre o corpo e o plano vale:

a) 5,0 · 10–2
b) 5,0 · 10–1
c) 1,0 · 10–1
d) 2,0 · 10–1
e) 2,0 · 10–2
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para determinar o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano, precisamos usar a segunda lei de Newton e a relação entre a força de atrito e o coeficiente de atrito. 1. Identificar as forças atuantes: A força de atrito (F_atrito) é a única força horizontal que atua no corpo, e ela é dada por: \[ F_{atrito} = \mu \cdot N \] onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito cinético e \( N \) é a força normal. Em um plano horizontal, \( N = m \cdot g \). 2. Calcular a força normal: \[ N = m \cdot g = 2,0 \, \text{kg} \cdot 10,0 \, \text{m/s}^2 = 20,0 \, \text{N} \] 3. Determinar a força de atrito: A força de atrito é também igual à massa do corpo multiplicada pela aceleração (que pode ser obtida a partir da variação da velocidade no gráfico). Se a velocidade inicial é 5,0 m/s e a velocidade final é 0 m/s (parada), precisamos saber o tempo ou a distância para calcular a aceleração. 4. Calcular a aceleração: Se o gráfico mostra a variação da velocidade, podemos calcular a aceleração (a) usando a fórmula: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Se, por exemplo, a velocidade cai de 5,0 m/s a 0 m/s em 5 segundos, a aceleração seria: \[ a = \frac{0 - 5,0}{5} = -1,0 \, \text{m/s}^2 \] 5. Aplicar a segunda lei de Newton: \[ F_{atrito} = m \cdot a = 2,0 \, \text{kg} \cdot (-1,0 \, \text{m/s}^2) = -2,0 \, \text{N} \] (O sinal negativo indica que a força de atrito atua na direção oposta ao movimento.) 6. Substituir na fórmula do atrito: \[ -2,0 \, \text{N} = \mu \cdot 20,0 \, \text{N} \] \[ \mu = \frac{-2,0}{20,0} = 0,1 \] Portanto, o coeficiente de atrito cinético é \( 1,0 \cdot 10^{-1} \). A alternativa correta é: c) 1,0 · 10–1.

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