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Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio. Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

a) 3,00 kg
b) 3,75 kg
c) 5,00 kg
d) 6,00 kg
e) 15,00 kg
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender o princípio do equilíbrio de momentos. Quando a barra está em equilíbrio, o momento gerado pelo peso do saco de arroz deve ser igual ao momento gerado pelo peso da barra. Vamos considerar que a barra foi dividida em 8 partes iguais. Se o saco de arroz está pendurado em uma extremidade, ele gera um momento em relação ao ponto de apoio (a base triangular). Se chamarmos a massa do saco de arroz de \( m_a \) e a massa da barra de \( m_b \), e sabendo que a barra é homogênea, podemos usar a seguinte relação: \[ m_a \cdot d_a = m_b \cdot d_b \] onde \( d_a \) é a distância do saco de arroz até o ponto de apoio e \( d_b \) é a distância do centro de massa da barra até o ponto de apoio. Se a barra tem 8 partes, o centro de massa estará na 4ª parte (ou seja, a 4 unidades de distância do ponto de apoio, se considerarmos que a barra tem comprimento total de 8 unidades). Agora, precisamos de mais informações sobre a massa do saco de arroz para calcular a massa da barra. Como não temos essa informação, não podemos determinar a massa exata da barra. Portanto, a pergunta está incompleta e você precisa criar uma nova pergunta.

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