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Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1. A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão. Na figura 2 estão indicadas algumas distâncias e desenhadas algumas forças que atuam sobre a escada nessa situação: seu peso PE = 300 N, a força aplicada pelo homem sobre a escada FH = 560 N e a tração aplicada pelas cordas, T. A força de contato com o solo, aplicada no ponto B, não está indicada nessa figura. Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração é:

a) 375 N.
b) 280 N.
c) 430 N.
d) 525 N.
e) 640 N.
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio do equilíbrio de momentos em relação ao ponto B. 1. Identificar as forças: Temos o peso da escada (PE = 300 N) atuando para baixo no centro de gravidade da escada, a força aplicada pelo homem (FH = 560 N) e a tração nas cordas (T) que atua para cima. 2. Equilíbrio de momentos: Para que a escada esteja em equilíbrio, a soma dos momentos em relação ao ponto B deve ser igual a zero. 3. Cálculo dos momentos: - O momento gerado pelo peso da escada (PE) em relação ao ponto B é negativo, pois atua para baixo. - O momento gerado pela força aplicada pelo homem (FH) e pela tração (T) atuam para cima. 4. Equação de equilíbrio: \[ T \cdot d_T - PE \cdot d_PE - FH \cdot d_FH = 0 \] Onde \(d_T\), \(d_PE\) e \(d_FH\) são as distâncias perpendiculares das forças ao ponto B. 5. Substituir os valores: Sem os valores exatos das distâncias, não podemos calcular diretamente, mas podemos usar a relação entre as forças. 6. Análise das alternativas: Considerando que a força de tração deve equilibrar as forças aplicadas e o peso, podemos estimar que a tração T deve ser menor que a força aplicada pelo homem, mas maior que o peso da escada. Após essa análise, a alternativa que parece mais adequada, considerando a relação entre as forças e a necessidade de equilíbrio, é a b) 280 N.

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