Para resolver essa questão, precisamos entender a forma da parábola que representa o arco da ponte. A parábola tem uma largura de 18 m e uma altura máxima de 4,5 m. 1. Definindo a parábola: A parábola pode ser representada pela equação \(y = a(x - h)^2 + k\), onde \((h, k)\) é o vértice. Neste caso, o vértice é o ponto mais alto da parábola, que é \((0, 4,5)\) (considerando o centro da ponte na origem). 2. Largura da parábola: A largura de 18 m significa que a parábola vai de -9 m a +9 m em relação ao eixo y. Portanto, temos os pontos \((-9, 0)\) e \((9, 0)\). 3. Encontrando o valor de \(a\): Usando o ponto \((9, 0)\): \[ 0 = a(9 - 0)^2 + 4,5 \] \[ 0 = 81a + 4,5 \] \[ 81a = -4,5 \] \[ a = -\frac{4,5}{81} = -\frac{1}{18} \] 4. Equação da parábola: Agora, a equação da parábola é: \[ y = -\frac{1}{18}x^2 + 4,5 \] 5. Altura do caminhão: O caminhão tem 2,4 m de largura e está 16 cm (0,16 m) da linha central. Portanto, ele ocupa a faixa de: \[ -1,2 m \text{ a } 1,2 m \] (considerando que 2,4 m de largura significa 1,2 m para cada lado da linha central). 6. Calculando a altura máxima do caminhão: Precisamos calcular a altura da parábola nos pontos \(x = -1,2\) e \(x = 1,2\): \[ y(-1,2) = -\frac{1}{18}(-1,2)^2 + 4,5 \] \[ y(-1,2) = -\frac{1}{18}(1,44) + 4,5 \] \[ y(-1,2) = -\frac{1,44}{18} + 4,5 \approx -0,08 + 4,5 \approx 4,42 \] O mesmo cálculo se aplica para \(x = 1,2\), resultando na mesma altura. 7. Altura máxima do caminhão: A altura máxima do caminhão que pode passar é a altura do arco menos a altura do caminhão: \[ 4,5 m - 2,4 m = 2,1 m \] Portanto, a altura máxima do caminhão para que ele possa passar pelo arco é 2 m (desprezando a parte decimal).