Exercícios teorema de Pítagoras

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<p>1- Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a</p><p>medida x indicada em cada um dos triângulos</p><p>retângulos.</p><p>2) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa</p><p>mede 14cm e um dos catetos mede 5 3cm.</p><p>Determine a medida do outro cateto.</p><p>3) As medidas dos catetos de um triângulo</p><p>retângulo medem (2 + 5)cm e (− 2 + 5)cm.</p><p>Determine a medida da hipotenusa.</p><p>4) Um terreno triangular tem frentes de 12m</p><p>e 16m em duas ruas que formam um</p><p>ângulo de 90º. Quanto mede o terceiro</p><p>lado desse terreno?</p><p>5) O portão de entrada de uma casa tem</p><p>4m de comprimento e 3m de altura. Que</p><p>comprimento teria uma trave de madeira</p><p>que se estendesse do ponto A até o ponto</p><p>C?</p><p>7) Dois navios partem de um mesmo ponto,</p><p>no mesmo instante, e viajam com</p><p>velocidades constante em direções que</p><p>formam um ângulo reto. Depois de uma</p><p>hora de viagem, a distância entre os dois</p><p>navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas</p><p>por hora mais rápido que o outro,</p><p>determine a velocidade de cada navio.</p><p>8) Durante um incêncio num edifício de</p><p>apartamentos, os bombeiros utilizaram uma</p><p>escada Magirus de 10 m para atingir a</p><p>janela do apartamento sinistrado. A escada</p><p>estava colocada a 1m do chão, sobre um</p><p>caminhão que se encontrava afastado 6m</p><p>do edifício. Qual é a altura do apartamento</p><p>sinistrado em relação ao chão?</p><p>9) Quantos metros de fio são necessários</p><p>para “puxar luz” de um poste de 6m de</p><p>altura até a caixa de luz que está ao lado</p><p>da casa e a 8m da base do poste?</p><p>10)O esquema abaixo representa o projeto</p><p>de uma escada com 5 degraus de mesma</p><p>altura. De acordo com os dados da figura,</p><p>qual é o comprimento de todo o corrimão?</p><p>11) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a</p><p>parte do tronco que restou em pé forma um</p><p>ângulo reto com o solo. Se a altura da</p><p>árvore antes de se quebrar era de 9m, e</p><p>sabendo que a ponta da parte quebrada</p><p>está a 3m da base da árvore, qual a altura</p><p>do tronco que restou em pé?</p><p>12)Quantos metros de fio são necessários</p><p>para "puxar luz" de um poste de 6 m de</p><p>altura até a caixa de luz que está ao lado</p><p>da casa e a 8 m da base do poste?</p><p>12) A figura mostra um edifício que tem 15 m de</p><p>altura, com uma escada colocada a 8 m de sua</p><p>base ligada ao topo do edifício. Qual é o</p><p>comprimento da escada?</p><p>13) No mapa, as cidades A, B e C são vértices de</p><p>um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é</p><p>Â. A estrada AC tem 40 km e a estrada BC tem 50</p><p>km. As montanhas impedem a construção de uma</p><p>estrada que ligue diretamente A com B. por isso,</p><p>será construída uma estrada da cidade A para a</p><p>estrada BC, de modo que ela seja a mais curta</p><p>possível. Qual é o comprimento da estrada que</p><p>será construída?</p><p>13)Um terreno retangular será dividido ao meio,</p><p>pela sua diagonal, formando dois triângulos</p><p>retângulos. A metade desse terreno será cercada</p><p>com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as</p><p>dimensões desse terreno são de 20 metros de</p><p>largura e 21 metros de comprimento, qual será a</p><p>metragem mínima gasta de arame?</p><p>A) 300 metros</p><p>B) 280 metros</p><p>C) 140 metros</p><p>D) 70 metros</p><p>E) 29 metros</p><p>14)Um carro se desloca por uma rampa inclinada.</p><p>Essa rampa possui 60 metros de comprimento e</p><p>altura máxima de 10 metros, conforme a imagem:</p><p>A distância x entre o ponto A e B é de</p><p>aproximadamente:</p><p>A) 45 metros</p><p>B) 50 metros</p><p>C) 55 metros</p><p>D) 58 metros</p><p>E) 59 metros</p><p>15)Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no</p><p>formato de um triângulo retângulo. Para isso é</p><p>importante que ela saiba as dimensões dos lados</p><p>desse triângulo. Analisando a imagem, podemos</p><p>afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13 =</p><p>3,6)</p><p>A) 10 cm</p><p>B) 13,4 cm</p><p>C) 15,2 cm</p><p>D) 16 cm</p><p>E) 14,4 cm</p><p>16)Analisando os triângulos a seguir, podemos</p><p>afirmar que a soma x + y é igual a:</p><p>A) 29</p><p>B) 9</p><p>C) 30</p><p>D) 38</p><p>E) 40</p><p>17)Ao encerrar o expediente de trabalho, Sunara</p><p>chamou um táxi para retornar à sua casa. No</p><p>caminho, o semáforo sinalizou a cor amarela, mas</p><p>o motorista ainda estava muito distante. Em</p><p>seguida, foi sinalizado vermelho, e o motorista</p><p>parou a uma distância horizontal de 3 m de um</p><p>semáforo que possui 4 m de altura. Analisando a</p><p>imagem, qual é o comprimento representado por x:</p><p>A) 2 m</p><p>B) 3 m</p><p>C) 4 m</p><p>D) 5 m</p><p>E) 6 m</p><p>18)Um triângulo retângulo possui os lados</p><p>perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm, então a</p><p>sua hipotenusa mede:</p><p>A) 20 cm</p><p>B) 25 cm</p><p>C) 32 cm</p><p>D) 34 cm</p><p>E) 35 cm</p><p>19)A área de serviço de um clube possui formato</p><p>de retângulo. Nessa área, será colocado um cano</p><p>para a passagem de esgoto, passando pela</p><p>diagonal do terreno.</p><p>O cano passará pela região que está pontilhada,</p><p>portanto o comprimento mínimo desse cano, em</p><p>metros, deve ser de:</p><p>A) 16</p><p>B) 17</p><p>C) 18</p><p>D) 19</p><p>E) 20</p>