Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: Lim /h→0 ( (x+h)2 - x2 /h) A 3x2 B 2x C 4x D 5x3

Para resolver o limite \(\lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2 - x^2}{h}\), vamos simplificar a expressão. 1. Expanda \((x+h)^2\): \[ (x+h)^2 = x^2 + 2xh + h^2 \] 2. Substitua na expressão do limite: \[ \lim_{h \to 0} \frac{(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h} \] 3. Simplifique: \[ \lim_{h \to 0} \frac{2xh + h^2}{h} \] 4. Divida cada termo por \(h\): \[ \lim_{h \to 0} (2x + h) \] 5. Agora, ao fazer \(h \to 0\): \[ 2x \] Portanto, o limite é \(2x\). A alternativa correta é: B) 2x.