Para resolver a questão sobre a relação entre o número de vértices (V) e o número de faces (F) de um poliedro de Platão com faces triangulares, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que é: \[ V - E + F = 2 \] Onde \( E \) é o número de arestas. Para um poliedro de Platão com faces triangulares, podemos determinar a relação entre \( V \), \( E \) e \( F \). 1. Identificando as variáveis: - Cada face triangular tem 3 arestas. - Se \( F \) é o número de faces, então o número total de arestas contadas por face é \( 3F \). - Como cada aresta é compartilhada entre duas faces, o número real de arestas \( E \) é \( E = \frac{3F}{2} \). 2. Substituindo na fórmula de Euler: \[ V - \frac{3F}{2} + F = 2 \] Simplificando: \[ V - \frac{3F}{2} + \frac{2F}{2} = 2 \] \[ V - \frac{F}{2} = 2 \] Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração: \[ 2V - F = 4 \] Portanto, a relação correta entre o número de vértices e o número de faces é: C) 2V - F = 4.