Vamos analisar cada uma das expressões para determinar se são racionais ou irracionais. 1. a = (√3√81/4)−1: - Primeiro, simplificamos √81, que é 9. Assim, temos: \[ a = \left( \frac{\sqrt{3} \cdot 9}{4} \right)^{-1} = \left( \frac{9\sqrt{3}}{4} \right)^{-1} = \frac{4}{9\sqrt{3}}. \] - Essa expressão é irracional, pois envolve a raiz quadrada de 3. 2. b = 10log10 0,3: - Usando a propriedade dos logaritmos, temos: \[ b = 10 \cdot \log_{10}(0,3) = 10 \cdot (-0,522878) \approx -5,22878. \] - O logaritmo de 0,3 é irracional, então b é irracional. 3. c = √3√(4 − √7)√(4 + √7): - Usamos a identidade (a - b)(a + b) = a² - b²: \[ c = \sqrt{3} \cdot \sqrt{(4 - \sqrt{7})(4 + \sqrt{7})} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{16 - 7} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{9} = \sqrt{3} \cdot 3 = 3\sqrt{3}. \] - Essa expressão também é irracional. Agora, analisando as opções: - a) somente a é racional. (FALSO) - b) somente b é racional. (FALSO) - c) somente a e b são racionais. (FALSO) - d) somente a e c são racionais. (FALSO) - e) a, b e c são racionais. (FALSO) Nenhuma das opções está correta, pois todas as expressões são irracionais. Portanto, parece que a questão não possui uma resposta correta entre as alternativas apresentadas. Você pode verificar se há um erro na formulação da pergunta ou nas opções.