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347. (EEAR – 2016-2) Considere um cubo de gelo de massa 1kg que se encontra à temperatura de -2ºC. Colocado ao sol, recebe 14 J de calor a cada segundo. Dados o calor específico do gelo igual a 0,5 cal/g.ºC e 1 cal igual a 4,2J. Quantos minutos o gelo deverá ficar ao sol para começar a se fundir? A) 0,005 B) 0,5 C) 5 D) 50.

A) 0,005
B) 0,5
C) 5
D) 50
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Praticando Para o Saber

ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular quanto calor é necessário para elevar a temperatura do gelo de -2ºC até 0ºC, onde ele começa a se fundir. 1. Calor necessário para aquecer o gelo: - Massa do gelo: 1 kg = 1000 g - Calor específico do gelo: 0,5 cal/g.ºC - Variação de temperatura: de -2ºC a 0ºC = 2ºC O calor necessário (Q) é dado pela fórmula: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Onde: - \(m\) = 1000 g - \(c\) = 0,5 cal/g.ºC - \(\Delta T\) = 2ºC Substituindo: \[ Q = 1000 \cdot 0,5 \cdot 2 = 1000 \text{ cal} \] 2. Convertendo calor para joules: Sabemos que 1 cal = 4,2 J, então: \[ Q = 1000 \text{ cal} \cdot 4,2 \text{ J/cal} = 4200 \text{ J} \] 3. Calor recebido por segundo: O cubo de gelo recebe 14 J de calor a cada segundo. 4. Tempo necessário para receber 4200 J: O tempo (t) em segundos é dado por: \[ t = \frac{Q}{\text{calor por segundo}} = \frac{4200 \text{ J}}{14 \text{ J/s}} = 300 \text{ s} \] 5. Convertendo segundos para minutos: \[ t = \frac{300 \text{ s}}{60} = 5 \text{ minutos} \] Portanto, o gelo deverá ficar ao sol por 5 minutos para começar a se fundir. A alternativa correta é: C) 5.

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