Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da conservação de energia, onde a quantidade de calor perdida pela água quente será igual à quantidade de calor ganha pelo gelo. 1. Dados fornecidos: - Volume de água: 30 litros (30.000 g, já que 1 L = 1 kg = 1000 g) - Temperatura inicial da água: 25ºC - Temperatura final desejada: 10ºC - Temperatura do gelo: 0ºC - Calor específico da água: 1 cal/g.ºC - Calor de fusão do gelo: 80 cal/g - Calor específico do gelo: 0,5 cal/g.ºC 2. Cálculo do calor perdido pela água: \[ Q_{\text{água}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] Onde: - \( m = 30.000 \, \text{g} \) - \( c = 1 \, \text{cal/g.ºC} \) - \( \Delta T = 25ºC - 10ºC = 15ºC \) \[ Q_{\text{água}} = 30.000 \, \text{g} \cdot 1 \, \text{cal/g.ºC} \cdot 15ºC = 450.000 \, \text{cal} \] 3. Cálculo do calor ganho pelo gelo: O gelo precisa primeiro derreter e depois aquecer até 10ºC. Se chamarmos de \( m_g \) a massa do gelo em gramas, temos: - Calor para derreter o gelo: \[ Q_{\text{fusão}} = m_g \cdot 80 \, \text{cal/g} \] - Calor para aquecer a água resultante de 0ºC a 10ºC: \[ Q_{\text{aquecimento}} = m_g \cdot 1 \, \text{cal/g.ºC} \cdot 10ºC = 10 m_g \, \text{cal} \] Portanto, o calor total ganho pelo gelo é: \[ Q_{\text{gelo}} = m_g \cdot 80 + 10 m_g = 90 m_g \, \text{cal} \] 4. Igualando os calores: \[ 450.000 \, \text{cal} = 90 m_g \] \[ m_g = \frac{450.000}{90} = 5000 \, \text{g} = 5 \, \text{kg} \] Portanto, a quantidade de gelo necessária é 5 kg. A alternativa correta é: D) 5.