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21. (EEAr – 2018.1) Dada a função ????(???? − 1) = ????² + 3???? − 2, considerando os valores de ????(1) e ????(2), pode-se afirmar corretamente que:

A) ????(1) = ????(2) + 4
B) ????(2) = ????(1) − 1
C) ????(2) = 2????(1)
D) ????(1) = 2????(2)
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver a questão, precisamos primeiro encontrar os valores de \( f(1) \) e \( f(2) \) a partir da função dada: \[ f(x - 1) = x^2 + 3x - 2 \] Vamos substituir \( x = 1 \) e \( x = 2 \): 1. Calculando \( f(1) \): \[ f(1 - 1) = f(0) = 1^2 + 3(1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2 \] Portanto, \( f(1) = 2 \). 2. Calculando \( f(2) \): \[ f(2 - 1) = f(1) = 2^2 + 3(2) - 2 = 4 + 6 - 2 = 8 \] Portanto, \( f(2) = 8 \). Agora temos: - \( f(1) = 2 \) - \( f(2) = 8 \) Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f(1) = f(2) + 4 \) \( 2 = 8 + 4 \) (FALSO) B) \( f(2) = f(1) - 1 \) \( 8 = 2 - 1 \) (FALSO) C) \( f(2) = 2f(1) \) \( 8 = 2 \times 2 \) (VERDADEIRO) D) \( f(1) = 2f(2) \) \( 2 = 2 \times 8 \) (FALSO) A alternativa correta é: C) \( f(2) = 2f(1) \).

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