707. (EEAr – 2019.1) Se 0° ≤ ???? ≤ 90° e se sen 4???? = −√3/2, um dos possíveis valores de ???? é: A) 30° B) 45° C) 75° D) 85°

Para resolver a equação \( \sen 4\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), precisamos considerar que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. No entanto, como \( 0° \leq \theta \leq 90° \), precisamos encontrar os valores de \( 4\theta \) que se encaixam nas condições. O seno é igual a \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) em \( 240° \) e \( 300° \). Portanto, temos: 1. \( 4\theta = 240° \) 2. \( 4\theta = 300° \) Agora, dividimos por 4 para encontrar \( \theta \): 1. \( \theta = 60° \) 2. \( \theta = 75° \) Como \( 60° \) não está entre \( 0° \) e \( 90° \), o único valor possível para \( \theta \) é \( 75° \). Portanto, a alternativa correta é: C) 75°.