Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) das quantidades de frutas: 576 goiabas, 432 laranjas e 504 maçãs. Isso nos ajudará a determinar a quantidade que cada família pode receber de forma igual. 1. Fatoração dos números: - 576 = \(2^6 \times 3^2\) - 432 = \(2^4 \times 3^3\) - 504 = \(2^3 \times 3^2 \times 7\) 2. Encontrando o MDC: - Para o fator 2: o menor expoente é \(2^3\). - Para o fator 3: o menor expoente é \(3^2\). - O fator 7 não é comum a todos. Portanto, o MDC é: \[ MDC = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \] 3. Analisando as alternativas: - a) divisível por 9: Sim, 72 é divisível por 9. - b) múltiplo de 7: Não, 72 não é múltiplo de 7. - c) múltiplo de 12: Sim, 72 é múltiplo de 12. - d) entre 40 e 50: Não, 72 não está entre 40 e 50. As alternativas a) e c) estão corretas, mas como a questão pede um número que representa a quantidade total de frutas recebida por cada família, a melhor resposta é a) divisível por 9. Portanto, a resposta correta é: a) divisível por 9.