LM3A22 Função quadrática

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ITA18 - Matemática
LM3A2-2 - Função quadrática
Questão 1
(Epcar (Afa) 2013) O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y = f(x), que tem como
coordenadas do vértice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), também passará pelo ponto de coordenadas
a) (1, 18).
b) (0, 26).
c) (6, 4).
d) (-1, 36).
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 2
(Fuvest 1989) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e
(1, 2). Então f(-2/3) vale
a) - 2/9.
b) 2/9.
c) - 1/4.
d) 1/4.
e) 4.
f) não sei. felipe13games@gmail.c
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Questão 3
(Ita 1995) Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem às concentrações de uma
substância química medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a l inha que passa pelos três
pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após 2,5 segundos é:
Tempo (s) Concentração (moles)
1 3,00
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2 5,00
3 1,00
 
a) 3,60.
b) 3,65.
c) 3,70.
d) 3,75.
e) 3,80.
f) não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 4
(Fuvest 1996) No triângulo ABC, AC = 5 cm, BC = 20 cm e cosα = 3/5. O maior valor possível, em
cm2, para a área do retângulo MNPQ, construído conforme mostra a figura a seguir, é:
 
a) 16.
b) 18.
c) 20.
d) 22.
e) 24.
f) não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 5
(Fuvest 1998) O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x4 + 3 e g(x) = - x2 + 2x é
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) 1.
e) 0.
f) não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 6
(Fuvest 2002) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é
assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Logo, o valor de f(1) é:
a) 1/10.
b) 2/10.
c) 3/10.
d) 4/10.
e) 5/10.
f) não sei. felipe13games@gmail.c
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Questão 7
(Fuvest 2010) A função tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x + 1) – f(x) = 6x -
2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a
a) 
b) 
felipe13games@gmail.c
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c) 
d) 
e) 
f) não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 8
(Epcar (Afa) 2012) Considere a função real tal que . 
Sabendo-se que o conjunto A é o mais amplo possível, é verdade que
 
a) ∃x ∈ A tal que g(x) = – 1.
b) se h(x) = – 1 + |g(x)|, então h possui raiz real.
c) se 0 3.
e) não sei. felipe13games@gmail.c
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Questão 9
(Epcar (Afa) 2012) Considere f uma função quadrática de raízes reais e opostas.
O gráfico de f intercepta o gráfico da função real g definida por g(x) = – 2 em exatamente um ponto.
Se e D(f) = D(g) = , então, é INCORRETO afirmar que
a) f(x) – g(x) > 0, ∀x ∈ .
b) o produto das raízes de f é um número ímpar.
c) a função real h definida por h(x) = g(x) - f(x) admite valor máximo.
d) f é crescente ∀x ∈ .
e) não sei. felipe13games@gmail.c
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Questão 10
(Epcar (Afa) 2012) Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1º ano da AFA vendem camisas
de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é de 20 reais, eles vendem
por mês 30 camisas.
Fizeram uma pesquisa e verificaram que, para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa,
são vendidas 6 camisas a mais por mês.
Dessa forma, é correto afirmar que
a) é possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais.
b) tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o
mesmo.
c) o máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês.
d) se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais.
e) não sei.
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Questão 11
(Ufrgs 2017) Considere a função y = f(x) representada no sistema de coordenadas cartesianas
abaixo.
 
 
O gráfico que pode representar a função y = | f(x+2) | + 1 é
 
 
felipe13games@gmail.c
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
Questão 12
(Fuvest 2017) O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC =
4. O ponto P pertence ao lado BC e BP = 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados AB, CD e AD,
respectivamente. O segmento RS é paralelo a AD e intercepta DP no ponto Q. O segmento TQ é
paralelo a AB.
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Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo
CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0, 3[, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
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Questão 13
(Unicamp 2015) Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y = x² + 2x
+ 2 e y = 2x² + ax + 3. Essas parábolas não se interceptam se e somente se
a) |a| = 2
b) |a| 0 ∀ x ∈ IR
• tem gráfico interceptando o gráfico da função g, dada por g(x) = 2, num único ponto cuja abscissa
é 2
• seu gráfico possui o ponto Q, simétrico do ponto R (0, – 3) em relação à origem do sistema
cartesiano.
Seja h uma função afim cujo gráfico intercepta o gráfico de f no eixo e no ponto menor ordenada
de f.
Assim sendo, o conjunto solução da inequação contém o conjunto:
a) [0, 8]
b) [1, 7]
c) [2, 6]
d) [3, 5]
e) Não sei. 
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Questão 16
felipe13games@gmail.c
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(Esc. Naval 2014) Uma bolinha de aço é lançada a partir da origem e segue urna trajetória reti l ínea
até atingir o vértice de um anteparo parabólico representado pela função real de variável real 
. Ao incidir no vértice do anteparo é refletida e a nova trajetória reti l ínea é
simétrica à inicial, em relação ao eixo da parábola.
Qual é o ângulo de incidência (ângulo entre a trajetória e o eixo da parábola)?
 
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) 90º
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 17
(Esc. Naval 2013) Numa vidraçaria há um pedaço de espelho, sob a forma de um triângulo retângulo
de lados 30 cm, 40 cm e 50 cm. Deseja-se, a partir dele, recortar um espelho retangular, com a
maior área possível, conforme figura abaixo. Então as dimensões do espelho são
 
a) 25 cm e 12 cm
b) 20 cm e 15 cm
c) 10 cm e 30 cm
d) 12,5 cm e 24 cm
e) 10√3 cm e 10√3 cm
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 18
(Unesp 1994) O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m ∈ R, tem um
único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2
é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
f) Não sei
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Questão 19
(Mackenzie 1996) Se a função real definida por f(x) = - x² + (4 - k²) possui um máximo positivo, então
a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
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Questão 20
(Mackenzie 1996) A função real definida por tem domínio:
a) IR
b) IR - {1}
c) IR - {-1}
d) IR - {-1; 1}
e) IR+
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f) Não sei felipe13games@gmail.c
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