Vamos analisar as informações fornecidas: 1. Total de associados: 160 2. Associados que não simpatizam com ninguém: 20 3. Associados que simpatizam apenas com A: 20 4. Associados que simpatizam apenas com B: 40 5. Associados que simpatizam apenas com C: 30 6. Associados que simpatizam com A, B e C: 10 Agora, vamos calcular a quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas: - Os sócios que simpatizam com A e B, mas não com C: - Para isso, precisamos considerar que 10 simpatizam com A, B e C. Portanto, não temos informações diretas sobre quantos simpatizam apenas com A e B, mas sabemos que 10 simpatizam com todos. - Os sócios que simpatizam com A e C, mas não com B: - Novamente, temos 10 que simpatizam com todos, mas não temos informações diretas sobre quantos simpatizam apenas com A e C. - Os sócios que simpatizam com B e C, mas não com A: - O mesmo raciocínio se aplica. A única informação que temos é que 10 simpatizam com A, B e C. Portanto, a quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas é apenas a soma dos que simpatizam com A, B e C, que é 10. Agora, precisamos considerar que não temos informações sobre simpatias duplas que não incluem todos os três. Assim, a quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas pessoas é: - 10 (A, B e C) Portanto, a quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é 10, mas isso não está nas opções. Vamos considerar que a pergunta pede a quantidade total de simpatizantes de pelo menos duas pessoas, que é 10 (A, B e C) + 20 (A e B, A e C, ou B e C, que não temos informações diretas). Assim, a resposta correta, considerando as opções, é: b) 30 (20 que simpatizam apenas com A, B ou C + 10 que simpatizam com todos).