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44. Calcule a integral ∫ (10x^3 - 6x + 1) dx. a) 2.5x^4 - 3x^2 + x + C b) 2.5x^4 - 3x^2 + 1 + C c) 10x^4 - 6x^2 + x + C d) 2.5x^4 - 3x + 1 + C

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ESTÁCIO

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há 11 meses

Para calcular a integral \(\int (10x^3 - 6x + 1) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 10x^3 \, dx = 2.5x^4\) 2. \(\int -6x \, dx = -3x^2\) 3. \(\int 1 \, dx = x\) Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (10x^3 - 6x + 1) \, dx = 2.5x^4 - 3x^2 + x + C \] Portanto, a alternativa correta é: a) 2.5x^4 - 3x^2 + x + C.

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37. Determine a derivada da função f(x) = x^5 - 5x^3 + 4.

a) 5x^4 - 15x^2
b) 5x^4 - 5x^2 + 4
c) 5x^4 - 5x^3 + 4
d) 5x^4 - 15

38. Calcule a integral ∫ (6x^5 - 2x^2 + 7) dx.

a) x^6 - (2/3)x^3 + 7x + C
b) x^6 - (2/3)x^3 + 7 + C
c) 6x^6 - (2/3)x^3 + 7 + C
d) 6x^6 - 2x^3 + 7x + C

40. Calcule a derivada da função f(x) = tan(3x).

a) 3sec^2(3x)
b) 3tan(3x)
c) sec^2(3x)
d) 3sin(3x)

43. Determine a derivada da função f(x) = √(x^4 + 1).

a) (4x^3)/√(x^4 + 1)
b) (2x^3)/√(x^4 + 1)
c) (4x^2)/(2√(x^4 + 1))
d) (2x^2)/√(x^4 + 1)

46. Encontre a derivada da função f(x) = x^6 - 4x^3 + 2.

a) 6x^5 - 12x^2
b) 6x^5 - 12x
c) 6x^5 + 12x^2
d) 3x^2 + 2

47. Calcule a integral ∫ (12x^4 - 8x^2 + 5) dx.

a) 2.4x^5 - (8/3)x^3 + 5x + C
b) 2.4x^5 - (8/3)x^3 + C
c) 2.4x^5 - 4x^3 + 5 + C
d) 2.4x^5 - (8/3)x^3 + 5x + C

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