Para responder a essa pergunta, precisamos entender o que cada uma das opções representa em relação ao conjunto sombreado do diagrama. 1. Ā = S - A: Isso significa que Ā é o conjunto de todos os elementos que não estão em A, ou seja, o complemento de A em relação ao universo S. Agora, vamos analisar as opções: A. A ∩ B ∩ C: Isso representa a interseção dos conjuntos A, B e C, que não está relacionada ao complemento de A. B. Ā U (B ∩ C): Isso representa o complemento de A unido à interseção de B e C. Pode ser uma opção válida, mas precisamos verificar as outras. C. Ā U (B ∩ C Ā): Isso representa o complemento de A unido à interseção de B com o complemento de C. Também pode ser uma opção válida. D. Ā ∩ (B U C): Isso representa a interseção do complemento de A com a união de B e C. Isso não representa o conjunto sombreado. E. B ∩ ((A U C) Ā): Isso representa a interseção de B com o complemento da união de A e C. Não parece se relacionar diretamente com o complemento de A. Dentre as opções, a que melhor representa o conjunto sombreado, considerando que estamos lidando com o complemento de A e a união com outros conjuntos, é a opção C: Ā U (B ∩ C Ā). Portanto, a resposta correta é: C. Ā U (B ∩ C Ā).