Seja a função y''+y'-y=0. Analise as afirmativas abaixo:

Para analisar a equação diferencial \( y'' + y' - y = 0 \), precisamos encontrar a solução geral. 1. Encontrar a equação característica: Substituímos \( y = e^{rt} \), resultando na equação característica: \[ r^2 + r - 1 = 0 \] 2. Resolver a equação característica: Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} \] Assim, temos duas raízes: \[ r_1 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, \quad r_2 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} \] 3. Solução geral: A solução geral da equação diferencial é dada por: \[ y(t) = C_1 e^{r_1 t} + C_2 e^{r_2 t} \] onde \( C_1 \) e \( C_2 \) são constantes determinadas pelas condições iniciais. Se precisar de mais detalhes sobre as afirmativas específicas, é só avisar!