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12. (Pucrj 2022) Um circuito elétrico conta com uma bateria ideal, fios condutores ideais, e dois resistores idênticos, de 5,0 kΩ cada um, associados em paralelo. Com um amperímetro, mediu-se que a corrente elétrica que passa por cada resistor tem valor 2,0 mA. Quanto vale, em V, a força eletromotriz da bateria desse circuito?

a) 5,0
b) 10
c) 20
d) 40
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Desafios para Aprender

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos analisar o circuito com os resistores em paralelo. 1. Resistores em paralelo: Quando dois resistores \( R_1 \) e \( R_2 \) estão em paralelo, a resistência equivalente \( R_{eq} \) é dada por: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Como os resistores são idênticos e têm \( R = 5,0 \, k\Omega \): \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5,0} + \frac{1}{5,0} = \frac{2}{5,0} \implies R_{eq} = \frac{5,0}{2} = 2,5 \, k\Omega \] 2. Cálculo da corrente total: A corrente que passa por cada resistor é de \( 2,0 \, mA \). Como são dois resistores em paralelo, a corrente total \( I_{total} \) é: \[ I_{total} = I_1 + I_2 = 2,0 \, mA + 2,0 \, mA = 4,0 \, mA \] 3. Cálculo da força eletromotriz (f.e.m.): Usando a Lei de Ohm, a tensão \( V \) na resistência equivalente é dada por: \[ V = I_{total} \times R_{eq} \] Convertendo \( I_{total} \) para \( A \): \[ I_{total} = 4,0 \, mA = 0,004 \, A \] Agora, substituindo os valores: \[ V = 0,004 \, A \times 2500 \, \Omega = 10 \, V \] Portanto, a força eletromotriz da bateria é: b) 10.

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