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10. (Pucrj 2023) Quer-se montar um circuito elétrico com uma fonte de 12 V e quatro resistores idênticos de 2,0kΩ de forma a gerar, com esses elementos, a configuração com menor dissipação de calor possível. Nessa condição, qual é a corrente que passa pela fonte, em mA?

a) 30
b) 24
c) 12
d) 6
e) 1,5
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Desenvolvendo com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender como os resistores podem ser configurados para gerar a menor dissipação de calor. A menor dissipação de calor ocorre quando os resistores estão em paralelo, pois isso reduz a resistência total do circuito. 1. Cálculo da resistência total em paralelo: Para \( n \) resistores idênticos em paralelo, a resistência total \( R_t \) é dada por: \[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \] Como todos os resistores têm a mesma resistência \( R = 2,0 \, k\Omega \): \[ \frac{1}{R_t} = \frac{4}{2,0 \, k\Omega} = \frac{4}{2000 \, \Omega} = \frac{1}{500 \, \Omega} \] Portanto, \( R_t = 500 \, \Omega \). 2. Cálculo da corrente total usando a Lei de Ohm: A corrente \( I \) que passa pela fonte é dada por: \[ I = \frac{V}{R_t} \] Onde \( V = 12 \, V \): \[ I = \frac{12 \, V}{500 \, \Omega} = 0,024 \, A = 24 \, mA \] Portanto, a corrente que passa pela fonte é 24 mA. A alternativa correta é: b) 24.

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