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Encontre a aceleração em m/s² no tempo t = 2s para a seguinte equação do espaço pelo tempo s=3t³ - 4t² + 2t - 1. Escolha uma opção:

a. 24
b. 23
c. 28
d. 20
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Praticando Para o Saber

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para encontrar a aceleração a partir da equação do espaço \( s = 3t^3 - 4t^2 + 2t - 1 \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a velocidade: A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^3 - 4t^2 + 2t - 1) = 9t^2 - 8t + 2 \] 2. Encontrar a aceleração: A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(9t^2 - 8t + 2) = 18t - 8 \] 3. Calcular a aceleração no tempo \( t = 2s \): \[ a(2) = 18(2) - 8 = 36 - 8 = 28 \, \text{m/s}^2 \] Portanto, a aceleração no tempo \( t = 2s \) é 28 m/s². A alternativa correta é: c. 28.

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