Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o módulo do vetor resultante de duas grandezas vetoriais ortogonais. Quando duas grandezas vetoriais são ortogonais, o módulo do vetor resultante \( \vec{R} \) é dado pela fórmula: \[ R = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \( a \) e \( b \) são os módulos das grandezas vetoriais. Dado que \( a = Av \) e \( b = Bv \), podemos substituir na fórmula: \[ R = \sqrt{(Av)^2 + (Bv)^2} = \sqrt{A^2v^2 + B^2v^2} = \sqrt{(A^2 + B^2)v^2} \] Isso simplifica para: \[ R = v \sqrt{A^2 + B^2} \] Agora, precisamos analisar as dimensões. Sabemos que \( A \) tem dimensões de massa (kg) e \( v \) tem dimensões de velocidade (m/s). Portanto, o módulo do vetor resultante terá dimensões de: \[ \text{dimensões de } R = \text{dimensões de } v \cdot \text{dimensões de } \sqrt{A^2 + B^2} = \left(\frac{m}{s}\right) \cdot \text{kg} = \text{kg m/s} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \((A^2v^2 - B^2v^2)^{1/2}\) em kg/s² - Não é correto, pois não se aplica a fórmula correta. b) \((A^2v^2 + B^2v^2 - 2ABv^2 \cos 120°)^{1/2}\) em Ns/kg - Não é correto, pois a fórmula não se aplica. c) \((A^2v^2 + B^2v^2)^{1/2}\) em Ns - Não é correto, pois as dimensões não estão corretas. d) \((A^2v^2 - B^2v^2 + 2ABv^2 \cos 270°)^{1/2}\) em kg m/s² - Não é correto, pois não se aplica a fórmula correta. e) \((A^2v^2 - B^2v^2)^{1/2}\) em kg m/s - Não é correto, pois não se aplica a fórmula correta. Nenhuma das alternativas está correta. Você precisa criar uma nova pergunta.