A questão envolve encontrar os pontos críticos da função dada, que parece ser \( f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 \). Para isso, precisamos calcular a derivada da função e igualá-la a zero para encontrar os pontos críticos. 1. Calcular a derivada: \[ f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x \] 2. Igualar a derivada a zero: \[ 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0 \] Podemos fatorar: \[ 4x(x^2 - 3x + 2) = 0 \] Isso nos dá: \[ 4x = 0 \quad \text{ou} \quad x^2 - 3x + 2 = 0 \] Resolvendo a equação quadrática: \[ (x - 1)(x - 2) = 0 \implies x = 1 \quad \text{ou} \quad x = 2 \] 3. Pontos críticos encontrados: Portanto, os pontos críticos são \( x = 0, x = 1, x = 2 \). Agora, analisando as alternativas: A) \( x=0; x=-1; x=-2 \) - Não está correta. B) \( x=1; x=-2; x=-1 \) - Não está correta. C) \( x=1; x=3; x=-3 \) - Não está correta. D) \( x=0; x=1; x=2 \) - Correta. A alternativa correta é: D) x=0; x=1; x=2.