Para calcular a força resultante \( R \) de duas forças \( F_1 \) e \( F_2 \) que formam um ângulo \( \theta \) entre si, podemos usar a fórmula: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)} \] Neste caso, temos: - \( F_1 = 9N \) - \( F_2 = 15N \) - \( \theta = 120° \) Primeiro, precisamos calcular \( \cos(120°) \): \[ \cos(120°) = -\frac{1}{2} \] Agora, substituindo na fórmula: \[ R = \sqrt{9^2 + 15^2 + 2 \cdot 9 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} \] \[ R = \sqrt{81 + 225 - 135} \] \[ R = \sqrt{171} \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) \( 3\sqrt{24} \) = \( 3 \cdot 4.9 \) (aproximadamente 14.7) b) \( 3\sqrt{19} \) = \( 3 \cdot 4.36 \) (aproximadamente 13.1) c) \( \sqrt{306} \) = \( 17.5 \) (aproximadamente) d) \( \sqrt{24} \) = \( 4.9 \) (aproximadamente) Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a \( \sqrt{171} \), que é aproximadamente 13.1. Parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.