Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o módulo do vetor resultante de duas grandezas vetoriais ortogonais. Quando duas grandezas vetoriais são ortogonais, o módulo do vetor resultante é dado pela fórmula: \[ R = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \(a\) e \(b\) são os módulos das grandezas vetoriais. Dado que \(a = Av\) e \(b = Bv\), podemos substituir na fórmula: \[ R = \sqrt{(Av)^2 + (Bv)^2} = \sqrt{A^2v^2 + B^2v^2} = \sqrt{(A^2 + B^2)v^2} \] Isso simplifica para: \[ R = (A^2 + B^2)^{1/2} \cdot v \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \((A^2v^2 - B^2v^2)^{1/2}\) em kg/s² - Não está correta, pois a fórmula não envolve subtração. b) \((A^2v^2 + B^2v^2 - 2ABv^2 \cos 120°)^{1/2}\) em Ns/kg - Não se aplica, pois não estamos usando a fórmula do cosseno. c) \((A^2v^2 + B^2v^2)^{1/2}\) em Ns - Esta opção está correta, pois representa o módulo do vetor resultante e as dimensões estão corretas. d) \((A^2v^2 - B^2v^2 + 2ABv^2 \cos 270°)^{1/2}\) em kg m/s² - Não se aplica, pois não estamos usando a fórmula do cosseno. e) \((A^2v^2 - B^2v^2)^{1/2}\) em kg m/s - Não está correta, pois a fórmula não envolve subtração. Portanto, a alternativa correta é: c) \((A^2v^2 + B^2v^2)^{1/2}\) em Ns.